Épisode #260: Sommes-nous de bons probabilistes? (première partie)

Nicolas Gauvrit discute des probabilités et paradoxes.

2 réponses
  1. Unterlechner Jacques
    Unterlechner Jacques dit :

    Bonjour. et merci
    J’ai un petit souci avec le deuxième exemple sur le pile ou face au casino. Si le but est de gagner une seule et unique fois 10€ sans se préoccuper de l’argent qu’on a perdu en jouant les tours précédents, la méthode fonctionne parfaitement. Mais en vous écoutant je comprend qu’il s’agit d’une méthode qui vise à « gagner réellement » 10 €, et si j’ai bien compris la présentation on peut se retrouver dans le cas de figure suivant par exemple : 1. Je mise 10 € premier tour = Perdu donc 11 € de moins 2. Je mise 21 € deuxième tour = Perdu donc 22€ de perdu à ce tour 3.Je mise 32€ troisième tour = Perdu (J’ai pas de chance !) donc 33€ de perdu 4. Je mise 43 € quatrième tour = Gagné Le casino me paye 53€ (La somme que j’ai misé +10 €)
    Donc J’ai gagné 10 € à ce tour… petit hic lors des trois premiers tours j’avais déjà perdu 11 €+22€+33€, soit 66€.
    Pour que je sois bénéficiaire net de 10 € , il faut que le casino s’engage pour chaque coup gagnant sans plafond à doubler ma mise + 10 € de gain ; Et il faut que mes mises tiennent compte de mes pertes passées : 1. 10 €de mise 11€ de perdu 2. 21€ de mise 22 € à ce tour, soit un total 33 € de perte sur les deux tours 3. Je mise donc 43 € au troisième tour, perte = 44 € de perdu à ce tour et 77 € de perte au total 4. Je mise donc 87 € , perte 88€+77€ =165 € 5. Je mise donc 175€ au cinquième tour.
    Qu’en pensez-vous ?
    PS J’ai beaucoup aimé la présentation du jeu de la vie de Jean-Paul Delahaye dans un séminaire d’Alain Prochiantz au college de France. Et j’apprécie beaucoup votre travail du moins le peu que j’en connaisse.

  2. Joseph Saint Pierre
    Joseph Saint Pierre dit :

    Bonjour.
    J’ai écouté cette émission après avoir reçu un message d’une personne qui a suivi un exposé que j’ai présenté hier après-midi dans l’amphithéâtre Laurent Schwartz de l’Institut de Mathématiques de Toulouse sur l’histoire des probabilités. Dans cet exposé je citais le problème posé par le Grand Duc Toscane Cosme 2 à son ami Galileo Galilei (Galilée) vers 1620. Galilée avait été le précepteur de Cosme. Le problème était avec 3 dés et la question était pourquoi la somme 10 apparait plus souvent que la somme 10. Effectivement il y a bien une forte analogie avec le problème tel qu’il est présenté avec deux dés en comparant la somme 11 et 12, mais c’est un peu plus long à détailler. Ce qui me semble important est que Cosme avait constaté à partir des observations que la somme 10 était plus fréquente que la somme 9, les probabilités sont 27/216 pour la somme 10 et 25/216 pour la somme 9. Si je cite ce petit problème c’est en raison de sa date relativement ancienne, c’est à dire avant la date de 1654, échange de lettres en Blaise Pascal et Pierre de Fermat sur le problème des partis. Cela a souvent été considéré en France comme le point de naissance du calcul des probabilités. En tant que statisticien j’ai passé deux de recherche après ma thèse sur l’utilisation des statistiques en sciences sociales et la place du calcul des probabilités y a été essentielle. La naissance du calcul des probabilités et son classement dans les mathématiques, symbolisé par l’appellation géométrie des chances me semble être une question historique. Les questions apparues au quinzième et seizième siècle en Europe sur les jeux de hasard sont assez originales et n’avaient pas été posées avant alors que les dés sont très anciens et servaient à désigner le hasard, aléa et hasard sont liés aux dés et les mathématiques sont anciennes. Parmi certains facteurs explicatifs il l’importance du calcul avec les chiffres indiens, apportés par les Arabes, qui ont grandement facilité l’accès aux calculs rapides. L’historien Alexander Murray parle de l’émergence d’une mentalité arithmétique.
    Très cordialement.
    Joseph Saint Pierre

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